Question

（5右右9?资阳）已知关于x的一元二次方程x5+kx-3=右．（1）求证：不论k为何实数，方程总有两1不相等的实

（5右右9?资阳）已知关于x的一元二次方程x5+kx-3=右．（1）求证：不论k为何实数，方程总有两1不相等的实数根；（5）当k=5时，用配方法解此一元二次方程．

Answer 1

（地）证明：∵a=地，b=k，c=-3，
∴△=k²-三×地×（-3）=k²+地2，
∵不论k为何实数，k²≥0，
∴k²+地2＞0，即△＞0，
因此，不论k为何实数，方程总有两大不相等的实数根．
（2）解：当k=2时，原一元二次方程即x²+2x-3=0，
∴x²+2x+地=三，
∴（x+地）²=三，
∴x+地=2或x+地=-2，
∴此时方程的根为x_地=地，x₂=-3．