Question

如图，直角坐标系中，点A（-2，2）、B（0，1）点P在x轴上，且△PAB是等腰三角形，则满足条件的点P共有（

如图，直角坐标系中，点A（-2，2）、B（0，1）点P在x轴上，且△PAB是等腰三角形，则满足条件的点P共有（　　）个．A．1B．2C．3D．4

Answer 1

解：如图，点A（-2，2）、B（0，1），
①以A为圆心，AB为半径画圆，交x轴有二点P₁（-1，0），P₂（-3，0），此时（AP=AB）；
②以B为圆心，BA为半径画圆，交x轴有二点P₃（-2，0），（2，0）不能组成△ABP，故舍去，此时（BP=AB）；
③AB的垂直平分线交x轴一点P₄（PA=PB），此时（AP=BP）；
设此时P₄（x，0），
则（x+2）²+4=x²+1，
解得：x=-

7

4

，
∴P₄（-

7

4

，0）．
∴符合条件的点有4个．
故选D．