Question

先阅读后解题．已知m2+2m+n2-6n+10=0，求m和n的值解：把等式的左边分解因式：（m2+2m+1）+（n2-6n+9）=0

先阅读后解题．已知m2+2m+n2-6n+10=0，求m和n的值解：把等式的左边分解因式：（m2+2m+1）+（n2-6n+9）=0即（m+1）2+（n-3）2=0因为（m+1）2≥0，（n-3）2≥0所以m+1=0，n-3=0即m=-1，n=3．利用以上解法，解下列问题：已知：x2-4x+y2+y+414=0，求x和y的值．

Answer 1

把等式左边变形：（x²-4x+4）+（y²+y+

1

4

）=0，
即（x-2）²+（y+

1

2

）²=0，
∵（x-2）²≥0，（y+

1

2

）²≥0，
∴x-2=0，y+

1

2

=0，
∴x=2，y=-

1

2

．