48和32的最大公因数是______，最小公倍数是______
48和32的最大公因数16，最小公倍数是96。
48和32的公因数有：1、2、4、8、16。所以48和32的最大公因数是16。
48的倍数有：48、96、144、192，……，32的倍数有：32、64、96、128，……，48和32的公倍数有96、192，……，其中最小公倍数为96。
此题也可用质因数分解法解答。
把每个数分别分解质因数，再把各数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这几个数的最大公约数。
32和48的最大公因数，先分解质因数，得32=2×2×2×2×2，48=2×2×2×2×3，32与48的全部公有的质因数是2、2、2、2，它们的积是2×2×2×2=16，所以，（32，48）=16。
扩展资料
在解有关最大公约数、最小公倍数的问题时，常用到以下结论：
1、如果两个自然数是互质数，那么它们的最大公约数是1，最小公倍数是这两个数的乘积。
2、如果两个自然数中，较大数是较小数的倍数，那么较小数就是这两个数的最大公约数，较大数就是这两个数的最小公倍数。
3、两个整数分别除以它们的最大公约数，所得的商是互质数。
4、两个自然数的最大公约数与它们的最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。
参考资料来源：百度百科-最大公约数
最大公因数，也称最大公约数、最大公因子，指两个或多个整数共有约数中最大的一个；两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小公倍数。
扩展资料：
常见结论：
1、如果两个自然数是互质数，那么它们的最大公约数是1，最小公倍数是这两个数的乘积。
例如8和9，它们是互质数，所以（8，9）=1，[8，9]=72。
2、如果两个自然数中，较大数是较小数的倍数，那么较小数就是这两个数的最大公约数，较大数就是这两个数的最小公倍数。
例如18与3，18÷3=6，所以（18，3）=3，[18，3]=18。
参考资料来源：百度百科-最小公倍数
参考资料来源：百度百科-最大公因数
最大公因数，也称最大公约数、最大公因子，指两个或多个整数共有约数中最大的一个；两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小公倍数。
扩展资料：
常见结论：
1、如果两个自然数是互质数，那么它们的最大公约数是1，最小公倍数是这两个数的乘积。
例如8和9，它们是互质数，所以（8，9）=1，[8，9]=72。
2、如果两个自然数中，较大数是较小数的倍数，那么较小数就是这两个数的最大公约数，较大数就是这两个数的最小公倍数。
例如18与3，18÷3=6，所以（18，3）=3，[18，3]=18。
参考资料来源：百度百科-最小公倍数
参考资料来源：百度百科-最大公因数
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32和48的最大公因数是2×2×2×2=16，
32和48的最小公倍数是2×2×2×2×2×3=96．
故答案为：16，96．
