Question

电热饮水机有加热和保温两种工作状态（由机内温控开关S0自动控制），从说明书上收集到如下表的参数和如图

电热饮水机有加热和保温两种工作状态（由机内温控开关S0自动控制），从说明书上收集到如下表的参数和如图所示的电路原理图．求： 热水箱容积 2L 额定电压 220V 加热时功率 440W 保温时功率 40W（1）求该饮水机保温时，R2的阻值．（2）若将水箱内装满20℃的水，需要工作25min才能加热到75℃．求加热过程中该电热饮水机的加热效率．（c水=4.2×103J/（kg?℃））

Answer 1

（1）当开关S₀闭合时R₁与R₂并联，当开关S₀断开后电路为R₂的简单电路；
∵电阻越并越小、小于任何一个分电阻，
∴根据P=

U2

R

可知，开关S₀断开时，电路中的电阻最大，电功率最小，饮水机处于保温状态，
则R₂=

U2

P保温

=

(220V)2

40W

=1210Ω；
（2）水箱中的水质量：
m=ρ_水V=1.0×10³kg/m³×2×10^-3m³=2kg，
水吸收的热量：
Q_吸=cm（t₂-t₁）=4.2×10³J/（kg?℃）×2kg×（75℃-20℃）=4.62×10⁵J，
电流做的功：
W=Pt=440W×25×60s=6.6×10⁵J，
∵该电路是纯电阻电路，
∴Q_放=W，
饮水机的加热效率：
η=

Q吸

W

×100%=

4.62×105J

6.6×105J

×100%=70%．
答：（1）电阻R₂的阻值1210Ω；
（2）加热过程中该电热饮水机的加热效率为70%．