Question

如图，已知直线l1：y=2x+1、直线l2：y=-x+7，直线l1、l2分别交x轴于B、C两点，l1、l2相交于点A．（1）求A

如图，已知直线l1：y=2x+1、直线l2：y=-x+7，直线l1、l2分别交x轴于B、C两点，l1、l2相交于点A．（1）求A、B、C三点坐标；（2）求△ABC的面积．

Answer 1

（1）直线l₁：y=2x+1、直线l₂：y=-x+7联立得，

y＝2x+1 y＝?x+7

，
解得

x＝2 y＝5

，
∴交点为A（2，5），
令y=0，则2x+1=0，-x+7=0，
解得x=-0.5，x=7，
∴点B、C的坐标分别是：B（-0.5，0），C（7，0）；

（2）BC=7-（-0.5）=7.5，
∴S_△ABC=

1

2

×7.5×5=

75

4

．