Question

如图所示，一个人用与水平方向成θ=37°角的斜向下的推力F推一个重G=200N的箱子匀速前进，箱子与地面间的

如图所示，一个人用与水平方向成θ=37°角的斜向下的推力F推一个重G=200N的箱子匀速前进，箱子与地面间的动摩擦因数为μ=0.5（g=10m/s2）．（1）求推力F的大小．（2）若人不改变推力F的大小，只把力的方向变为水平去推这个静止的箱子，推力作用时间t=2s后撤去，求撤去推力F后箱子还能滑行多远停下来？

Answer 1

解答：解：（1）选箱子为研究对象，其受力如图所示，
由平衡条件知：Fcos37°=f₁=μF_N---①
F_N=G+Fsin37°-------②
联立①②得：F=

μG

cos37°?μsin37°

=

0.5×200

0.8?0.5×0.6

＝200N；
（2）受力分析及运动过程如右图所示．
前2s内：a1＝

F?f2

m

＝

F?μmg

m

＝

200?100

20

＝5m/s2，
2s末：v₁=a₁t₁=10m/s，
前2s内的位移：x1＝

1

2

 a1 t12＝

1

2

×5×4＝10m；
撤去F后：a1＝

?f2

m

＝

F?μmg

m

＝

?100

20

＝?5m/s2，
箱子还能滑行x₂，由：0-v₁²=2a₂x₂；
得  x2＝

100

10

＝10m；
所以还能滑行10m停下；
答：（1）推力F的大小为200N．
（2）撤去推力F后箱子还能滑行10m停下来．