Question

如图，梯形ABCD中，AD∥BC,E、F分别是两条对角线BD、AC的中点。 （1）探究EF与BC、AD的关系

如图，梯形ABCD中，AD∥BC,E、F分别是两条对角线BD、AC的中点。（1）探究EF与BC、AD的关系，并说明理由
（2）若AD=5,BC=11,求EF的长.

Answer 1

不仅要考虑数量关系，还要考虑位置关系。正如中位线定理，没有平行的结论，那就大打折扣！

追问

大姐、还有一题每解呢。。。。。。。。。。

追答

EF=(BC-AD)/2=(11-5)/2=3
代入计算即可

Answer 2

BC-AD=2EF

作FE延长线交AB于点G
∵AD∥BC,E、F分别是两条对角线BD、AC的中点
∴FG/BC=1/2
GE/AD=1/2
∴ BC=2FG=2(EF+GE)
AD=2GE
∴BC-AD=2EF

EF=1/2(BC-AD)=3

Answer 3

﹙1﹚连AE延长与BC交于G BG∥AD E是BD中点 ∴平形四边形ADGB ∴BG＝AD AE＝GE ∴ △AGC中 EF＝GC/2 ＝﹙BC－AD﹚/2
﹙2﹚3

Answer 4

且G为CD中点 连接FG 则三角形ADC中 FG平行AD 且FG=AD/2=1 因为 AD‖∵ AB//BC BD、AC是与这两平行线AB、CD相交的两条直线， E、F分别为