已知（a＋b）的平方等于49，（a－b）的平方等于9，求a的平方＋b的平方，ab的值
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(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=49 （1）
(a-b)^2=a^2+b^2-2ab=9 （2）
(1)-(2)，得4ab=40，ab=10
由式（2)，a^2+b^2=9+2ab=9+2X10=29.
还可求出a、b
对式(1)两边开方，a+b=±7 （3）
对式(2)两边开方，a-b=±3 （4）
(3)-(4)，得b=±2
(3)+(4)，得a=±5
即a=2,b=5，或a=-2，b=-5.
(a-b)^2=a^2+b^2-2ab=9 （2）
(1)-(2)，得4ab=40，ab=10
由式（2)，a^2+b^2=9+2ab=9+2X10=29.
还可求出a、b
对式(1)两边开方，a+b=±7 （3）
对式(2)两边开方，a-b=±3 （4）
(3)-(4)，得b=±2
(3)+(4)，得a=±5
即a=2,b=5，或a=-2，b=-5.
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