Question

一小球以20m/s的速度沿光滑斜面向上做匀减速直线运动,加速度大小为a=5m/s^2，如果斜面够长，求：

（1）那么经过6s的时间，小球速度的大小和方向怎样
（2）那么当速度大小变为10m/s时物体所通过的位移是多少？
（3）那么当速度大小变为10m/s时物体所通过的路程是多少？

十分感谢。要过程

Answer 1

设初始速度为v1，最终速度为v，沿斜面向上速度为正，
（1）则有v=v1+a*t=20-5*6=-10m/s，所以6s后小球速度为10m/s方向沿斜面向下。
（2）当速度为正时有20-5*t=10m/s，解得t=2s，那么位移s=v1*t+1/2*a*t^2=20*2-0.5*5*4=30m
当速度为负时有20-5*t=-10m/s，解得t=6s，那么位移s=v1*t+1/2*a*t^2=20*6-0.5*5*36=30m。
（3）当速度为正时有路程等于位移等于30m
当速度为负时，t=4s时小球速度为0，此时的路程s1=（v1）^2/2a=40m,从第四秒开始小球开始反向加速，加速时间为6-4=2s，则在此过程中走过的路成为s2=1/2*a*t^2=10m,因此通过的路程为40+10=50m

Answer 2

（1）V=20-5*6=-10m/s即大小为10m/s，方向沿斜面向下
（2）有2（-a）x=V^2-（V初）^2得x=30m
(3)即v1=20m/s,v2=10m/s
当10m/s向上时s=x=30m/s
当10m/s向下时沿斜面运动到顶点x1=(v2)^2/(2a)=40m
后下降到10m/s时x2=(v1)^2/(2a)=10m
所以s=x1+x2=50m