Question

一弹性小球自3，9米高处自由落下，当它与水平桌面每碰撞一次后，速率减小到碰前的7/9，试计算小球从

一弹性小球自3，9米高处自由落下，当它与水平桌面每碰撞一次后，速率减小到碰前的7/9，试计算小球从开始下落到停止运动所用的时间。[g取9.8m/s]详细过程

Answer 1

+小球从高处落下，碰到桌面所用的时间是：
T1=√（2h/g）=√(39/49)
V1=(7/9)*T1*g
由于具有向上的初速，小球向上做竖直上抛运动，到达最高点后做自由落体运动，两个阶段所用时间相同：
T2=2*（V1/g）=2*(7/9)*T1
V2=(7/9)V1=（7/9)²*T1*g
那么：
T3=2*（V2/g）=2*(7/9)²*T1
V3=(7/9)V2=（7/9)³*T1*g
…
Tn+1=2*(7/9)∧n*T1 (n>0)
所以：
T总=T1+T2+T3+…Tn+1
=2*[(7/9)*T1+ (7/9)²*T1+（7/9)³*T1+…(7/9)∧n*T1]+T1
=2*(9/2)[(7/9)-(7/9)∧(n+1)]*T1+T1
当n → ∞时，(7/9)∧(n+1)→0
T总=2*(9/2)*(7/9)*T1+T1=8T1≈7.1S
答：球从开始下落到停止运动所用的时间为7.1S

Answer 2

动能守恒可学过？