Question

一道高中立体几何题目 不要用向量解

Answer 1

一、DE平行于BP，BP属于面BCP，所以DE平行于BCP
二、法一：
先证CD垂直于面PAB:因为PA垂直于面ABC，所以PA垂直于CD，又因为D为AB 的中点，且AC等于BC，所以DC垂直于AB,所以CD垂直于面PAB；
由于CD垂直于PAB，所以C点到面PAB的距离就是CD,由底面的三角形关系的CD等于根号2
法二：体积法
由ABC为底面PA为高的三棱锥的体积，等于PAB为底面 C点到面PAB的距离为高的三棱锥的体积。