Question

如图所示，一质量为m的物体在A点从静止开始滑到B点后抛出。若在从A到B的过程中，机械能损失为E

，物体在B点抛出时的水平分速度为v，则物体抛出后到达最高点时与A点的竖直距离h应该等于多少？

Answer 1

先分析小球到最高点时的运动状态，此时小球水平速度为V，垂直速度为0，则此时小球的总能量为其离地势能mg（H-h）加上其动能1/2mv^2，而小球在A点处时，势能为mgH，动能为0，根据能量守恒定律，A点处总能量等于C点处总能量+A到B的机械能损失，即：
mg（H-h）+1/2mv^2=mgH-E，解得：
h=(E+1/2mv^2)/mg

Answer 2

速度在最高点时，垂直方向速度为0，所以动能为1/2mv² ，根据能量守恒定律，
mg（H-h）+E+1/2mv²=mgH 所以h=（E+1/2mv²）/mg

Answer 3

在c点时，物体在A点的重力势能转变为C点的重力势能加上C点的动能，在C点是最高点，则垂直方向的分速度为0，则C点的动能为1/2mV^2，则mgH=1/2mV^2+mgh+E，得出h=(mgH-E-1/2mV^2)/mg

Answer 4

用A点的重力势能减去损失的能量E，再减去水平方向的速度求出来的动能，就是小球从A到C所损失的总能量，而这总能量又等于mgh。这样h就求出来了

Answer 5

水平速度是 v ，在做抛物线运动时水平速度不变。