高二，数学第15题，求过程，谢谢●﹏● 5
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∵a^2+b^2≥2ab
∴b/(a^2+b^2)≤1/2a
令a=1/2a (a>0)
a=(根号2)/2
令a>1/2a
a>(根号2)/2
令a<1/2a
0<a<(根号2)/2
∴(1)当0<a<(根号2)/2时
h(max)<(根号2)/2
(2)当a=(根号2)/2时
h(max)=(根号2)/2
(3)当a>(根号2)/2
h(max)<(根号2)/2
综上所述.h(max)=(根号2)/2
∴结论成立
∴b/(a^2+b^2)≤1/2a
令a=1/2a (a>0)
a=(根号2)/2
令a>1/2a
a>(根号2)/2
令a<1/2a
0<a<(根号2)/2
∴(1)当0<a<(根号2)/2时
h(max)<(根号2)/2
(2)当a=(根号2)/2时
h(max)=(根号2)/2
(3)当a>(根号2)/2
h(max)<(根号2)/2
综上所述.h(max)=(根号2)/2
∴结论成立
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