Question

求函数y=根号1-cosx/2sinx-1+lg（2cosx+根号2）的定义域

Answer 1

函数有意义则有：
｛(1-cosx)/(2sinx-1)≥0 （1-cosx≥0恒成立）
｛2cosx+√2>0
==>
{sinx>1/2
{cosx>-√2/2
==>
{π/6+2kπ<x<5π/6+2kπ
{-3π/4+2kπ<x<3π/4+2kπ ,k∈Z
==>
π/6+2kπ<x<3π/4+2kπ,k∈Z
∴函数定义域为
｛x|π/6+2kπ<x<3π/4+2kπ,k∈Z}

Answer 2

请把函数y=根号1-cosx/2sinx-1+lg（2cosx+根号2）定规范些

Answer 3

（1-cosx）*（2sinx-1）>=0;
2cosx+根号2>0;
得到的第一个的结果是：为1-cosx恒大于等于0，所以sinx>=1/2,得pie/6+2kpie<=x<=5pie/6+2kpie;
第二个结果cosx>-根号2/2,得-3pie/4+2kpie<x<3pie/4+2kpie;
两者取交集得，pie/6+2kpie<=x<3pie/4+2kpie;
需要注意的问题：大于（小于）等于号的与大于（小于）号的区别；
取交集时的秘诀就是大于大的小于小的；
希望能够帮到你，错了的话也希望能斧正，我也是新手上路，给分吧，哈哈。

Answer 4

相当于cosx/（2sinx-1）要小于等于0 然后分类讨论

Answer 5

问题补充：的定义域