Question

在△ABC中，若a=18，b=24，A=45°，则此三角形解的个数为______

在△ABC中，若a=18，b=24，A=45°，则此三角形解的个数为______．

Answer 1

∵△ABC中，a=18，b=24，A=45°， ∴由余弦定理a 2 =b 2 +c 2 -2bccosA，得18 2 =24 2 +c 2 -2×24ccos45°， 化简整理，得c 2 -24 2 c+252=0，解之得c=12 2 ±15 因此，△ABC的三条边分别为：a=18、b=24、c=12 2 -15，或a=18、b=24、c=12 2 +15 可得此三角形解的个数有2个 故答案为：2