Question

观察下列数表：

观察下列数表： 第一列 第二列 第三列 第四列 第一行 1 2 3 4 第二行 2 3 4 5 第三行 3 4 5 6 第四行 4 5 6 7 … … … … … … … … … … （1）根据数表所反映出的规律，写出第n行第n列交叉点上的数（用含n的代数式表示）（2）已知k是上表中第6行第7列交叉点的数，求二次函数y=-2x 2 +k的图象与x轴、y轴交点的坐标．（3）若将y=-2x 2 +k的图象向下平移13个单位，写出此时的函数表达式．

Answer 1

（1）根据分析可知第a行第b列交叉点上的数应为：a+b-1． （2）由（1）得出：第6行第7列交叉点的数为：k=6+7-1=12， 则二次函数y=-2x 2 +12的图象与x轴相交：0=-2x 2 +12， 解得：x=± 6 ， 与x轴交点的坐标为：（ 6 ，0），（- 6 ，0）； y轴交点的坐标：（0，12）； （3）将y=-2x 2 +k的图象向下平移13个单位，得出： y=-2x 2 +12-13=-2x 2 -1．