Question

如图，四边形ABCD为菱形，已知A（0，3），B（-4，0）．（1）求点C的坐标；（2）求经过点D的反比例函数解

如图，四边形ABCD为菱形，已知A（0，3），B（-4，0）．（1）求点C的坐标；（2）求经过点D的反比例函数解析式．

Answer 1

（1）∵A（0，3），B（-4，0）， ∴OA=3，OB=4， ∴AB= OA 2 +OB 2 = 3 2 +4 2 =5， 在菱形ABCD中，AD=BC=AB=5， ∴OC=BC-OB=1， ∴C（1，0）； （2）在菱形ABCD中，AD ∥ BC，AD=5， ∴D（5，3）， 设经过点D的反比例函数解析式为y= k x ， 把D（5，3）代入y= k x 中，得 k 5 =3， ∴k=15， ∴y= 15 x ．