Question

如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，A、C分别在坐标轴上，点B的坐标为（4，2），直线

如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，A、C分别在坐标轴上，点B的坐标为（4，2），直线 交AB，BC分别于点M，N，反比例函数 的图象经过点M，N． （1）求反比例函数的解析式；（2）若点P在y轴上，且△OPM的面积与四边形BMON的面积相等，求点P的坐标．

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Answer 1

解：（1）∵B（4，2），四边形OABC是矩形，∴OA=BC=2。 将y=2代入 3得：x=2，∴M（2，2）。 把M的坐标代入 得：k=4， ∴反比例函数的解析式是 （2） 。 ∵△OPM的面积与四边形BMON的面积相等，∴ 。 ∵AM=2，∴OP=4。 ∴点P的坐标是（0，4）或（0，－4）。

（1）求出OA=BC=2，将y=2代入 求出x=2，得出M的坐标，把M的坐标代入反比例函数的解析式即可求出答案。 （2）求出四边形BMON的面积，求出OP的值，即可求出P的坐标。

Answer 2

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