已知-1<a+b<3,且2<a-b<4,求2a+3b的取值范围.
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| -  <2a+3b< |
| 设2a+3b=x(a+b)+y(a-b)=(x+y)a+(x-y)b.则  解得 所以2a+3b=  (a+b)- (a-b).因为-1<a+b<3,2<a-b<4, 所以- < (a+b)< ,-2<- (a-b)<-1.所以- -2<2a+3b< -1,即- <2a+3b< . |
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