Question

已知全集U=R，集合A={x|x-1|＜1}，B＝{x| 1?xx≤0}，则A∩（?UB）=（　　）A．（0，1）B．[0，1）C．（1

已知全集U=R，集合A={x|x-1|＜1}，B＝{x| 1?xx≤0}，则A∩（?UB）=（　　）A．（0，1）B．[0，1）C．（1，2）D．（0，2）

Answer 1

由A中的不等式|x-1|＜1，变形得：-1＜x-1＜1，
解得：0＜x＜2，即A=（0，2），
由B中的不等式变形得：

(1?x)x≤0 x≠0

，
解得：x＜0或x≥1，
∴B=（-∞，0）∪[1，+∞），
∴?_UB=[0，1），
则A∩（?_UB）=（0，1）．
故选：A．