Question

有一弹簧振子在水平方向上的BC之间做简谐运动，已知BC之间的距离为20cm，振子在2s内完成了10次全振动．若

有一弹簧振子在水平方向上的BC之间做简谐运动，已知BC之间的距离为20cm，振子在2s内完成了10次全振动．若从某时刻振子经过平衡位置是开始计时（t=0），经过四分之一个周期振子有正向最大加速度，试求：（1）振子的振幅和周期（2）在给出的坐标系中画出该振子完整的位移-时间图象（3）写出振子的振动方程．

Answer 1

（1）由题得振子的振幅为：A=10cm，周期为 T=

t

n

=

2

10

s=0.2s
（2）若从某时刻振子经过平衡位置是开始计时（t=0），经过四分之一个周期振子有正向最大加速度，则经过四分之一个周期振子的位移为负向最大，t=0时刻振子的位移为0．且向y轴负方向运动．画出振子的位移-时间图象如图所示．

（3）角频率为ω=

2π

T

=

2π

0.2

=10π rad/s
振子的振动方程为 y=-Asinωt=-10sin10πt cm
答：
（1）振子的振幅为10cm，周期为0.2s；
（2）该振子的位移--时间图象如图所示；
（3）振子的振动方程为y=-10sin10πt cm．