Question

据报纸2014年1月报导：随着人们环保意识的不断增强，我市家庭电动自行车的拥有量逐年增加，2011年底我市

据报纸2014年1月报导：随着人们环保意识的不断增强，我市家庭电动自行车的拥有量逐年增加，2011年底我市拥有家庭电动自行车约50万辆，2013年底家庭电动自行车的拥有量达到了72万辆．（1）求我市从2011年底到2013年底家庭电动自行车拥有量的年平均增长率；（2）陈老师看了此报导后说：按这样的增长率增长，四年后，到2017年底我市拥有家庭电动自行车的数量与2013年底相比至少翻一翻．你认为陈老师的说法是否正确？请说明理由．

Answer 1

（1）设2011年底到2013年底家庭电动自行车拥有量的年平均增长率为x．
由题意，得50（1+x）²=72，
解得x₁=0.2，x₂=-2.2（舍去）．  
答：我市2011年底到2013年底家庭电动自行车拥有量的年平均增长率为20%；

（2）陈老师的说法正确．理由如下：
2017年底家庭电动自行车拥有量为：72（1+20%）⁴=72×（

6

5

）⁴=72×

1296

625

＞144，
故陈老师的说法是正确的．