(2014?宜昌)如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=30°,以B为圆心,BC的长为半径圆弧,交AC于点D,连接BD,则

(2014?宜昌)如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=30°,以B为圆心,BC的长为半径圆弧,交AC于点D,连接BD,则∠ABD=()A.30°B.45°C.60°D.... (2014?宜昌)如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=30°,以B为圆心,BC的长为半径圆弧,交AC于点D,连接BD,则∠ABD=(  )A.30°B.45°C.60°D.90° 展开
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倔恨搌簢朶
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∵AB=AC,∠A=30°,
∴∠ABC=∠ACB=
1
2
(180°-∠A)=
1
2
(180°-30°)=75°,
∵以B为圆心,BC的长为半径圆弧,交AC于点D,
∴BC=BD,
∴∠CBD=180°-2∠ACB=180°-2×75°=30°,
∴∠ABD=∠ABC-∠CBD=75°-30°=45°.
故选:B.
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