Question

在极坐标系中，圆ρ=2cosθ的圆心的极坐标是 ______，它与方程θ＝π4（ρ＞0）所表示的图形的交点的极

在极坐标系中，圆ρ=2cosθ的圆心的极坐标是 ______，它与方程θ＝π4（ρ＞0）所表示的图形的交点的极坐标是 (2，π4)(2，π4)．

Answer 1

圆ρ=2cosθ的直角坐标方程为：x²+y²-2x=0，其圆心（1，0）．
方程θ＝

π

4

（ρ＞0）的直角坐标方程为：y=x（x＞0）
解方程组：

x2+y2?2x＝0 y＝x(x＞0)

，得交点的极坐标是 （1，1），
∴交点的极坐标是(

2

，

π

4

)．
故答案为：(

2

，

π

4

)．