Question

小虫从某点出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬过的各路程

小虫从某点出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬过的各路程依次为（单位：厘米）：+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10．（1）小虫最后是否回到出发点O？如果没有，在出发点O的什么地方？（2）小虫一共爬行了多少厘米？（3）小虫在爬行过程中，如果爬完1厘米只能奖励1粒芝麻，爬完2厘米只能奖励2粒芝麻，爬完3厘米只能奖励4粒芝麻，依此类推，小虫在这次爬行结束后得到芝麻______粒．

Answer 1

（1）∵+5-3+10-8-6+12-10=0（厘米）．
∴小虫最后回到出发点O；
（2）|+5|+|-3|+|10|+|-8|+|-6|+|+12|+|-10|．
=5+3+10+8+6+12+10
=54（厘米），
∴小虫一共爬行了54厘米；
（3）∵爬完1厘米只能奖励1粒芝麻，爬完2厘米只能奖励2粒芝麻，爬完3厘米只能奖励4粒芝麻，
∴爬行n厘米奖励2^n-1粒芝麻，
∴当n=54时，2^n-1=2⁵³，
∴小虫在这次爬行结束后得到芝麻2⁵³粒．