在天体的运动中,把两颗相距较近且相对位置不变的恒星称为双星.已知两恒星质量分别为M1、M2,两星之间距

在天体的运动中,把两颗相距较近且相对位置不变的恒星称为双星.已知两恒星质量分别为M1、M2,两星之间距离为L,两恒星由于相互之间的万有引力分别绕共同的圆心做圆周运动,如图... 在天体的运动中,把两颗相距较近且相对位置不变的恒星称为双星.已知两恒星质量分别为M1、M2,两星之间距离为L,两恒星由于相互之间的万有引力分别绕共同的圆心做圆周运动,如图所示,求两个恒星的轨道半径和角速度. 展开
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2014-12-14 · TA获得超过116个赞
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解答:解:设M1、M2的轨道半径分别为r1、r2,角速度为ω,根据牛顿第二定律得:
对M1有:
GM1M2
L2
=M1ω2r1                      
对M2有:
GM1M2
L2
=M2ω2(L-r1)                               
由以上二式有:r1=
M2
M1+M2
L,r2=(L-r1)=
M1
M1+M2
L                  
将r1=
M2
M1+M2
L 代入 
GM1M2
L2
=M1ω2r1得:
ω=
G(M1+M2)
L3
    
答:M1恒星的轨道半径为
M2
M1+M2
L,M2恒星的轨道半径为
M1
M1+M2
L,角速度为
G(M1+M2)
L3
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