在天体的运动中，把两颗相距较近且相对位置不变的恒星称为双星．已知两恒星质量分别为M1、M2，两星之间距
在天体的运动中，把两颗相距较近且相对位置不变的恒星称为双星．已知两恒星质量分别为M1、M2，两星之间距离为L，两恒星由于相互之间的万有引力分别绕共同的圆心做圆周运动，如图...
在天体的运动中，把两颗相距较近且相对位置不变的恒星称为双星．已知两恒星质量分别为M1、M2，两星之间距离为L，两恒星由于相互之间的万有引力分别绕共同的圆心做圆周运动，如图所示，求两个恒星的轨道半径和角速度．
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解答：
解：设M1、M2的轨道半径分别为r1、r2，角速度为ω，根据牛顿第二定律得：
对M1有：
=M1ω2r1
对M2有：
=M2ω2（L-r1）
由以上二式有：r1=
L，r2=（L-r1）=
L
将r1=
L 代入
=M1ω2r1得：
ω=
答：M1恒星的轨道半径为
L，M2恒星的轨道半径为
L，角速度为
．
解：设M1、M2的轨道半径分别为r1、r2，角速度为ω，根据牛顿第二定律得：对M1有：
| GM1M2 |
| L2 |
对M2有：
| GM1M2 |
| L2 |
由以上二式有：r1=
| M2 |
| M1+M2 |
| M1 |
| M1+M2 |
将r1=
| M2 |
| M1+M2 |
| GM1M2 |
| L2 |
ω=
|
答：M1恒星的轨道半径为
| M2 |
| M1+M2 |
| M1 |
| M1+M2 |
|
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