Question

在光滑的水平面内，一质量m=1kg的质点以速度v0=10m/s沿x轴正方向运动，经过原点后受一沿y轴正方向上的水

在光滑的水平面内，一质量m=1kg的质点以速度v0=10m/s沿x轴正方向运动，经过原点后受一沿y轴正方向上的水平恒力F=15N作用，直线OA与x轴成α=37°，如图所示曲线为质点的轨迹图（g取10m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8），求：如果质点的运动轨迹与直线OA相交于P点，质点从O点到P点所经历的时间以及P点的坐标．

Answer 1

质点在水平方向上无外力作用做匀速直线运动，竖直方向受恒力F和重力mg作用做匀加速直线运动．由牛顿第二定律得：
a=

F

m

=

15

1

 m/s²=15 m/s²．
到达P点时，有：tanα＝

y

x

＝

1 2 at2

v0t

，
解得t=

2v0tan37°

a

＝

2×10× 3 4

15

s＝1s，
则x=v₀t=10×1m=10m，
y=

1

2

at2＝

1

2

×15×1m＝7.5m．
答：点从O点到P点所经历的时间为1s，P点的坐标为（10m，7.5m）．