怎么做?求解 70
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(1):∵ f(x)为偶函数,∴f(x)=-f(x) ∵|x|=|-x| ∴f(x)=|x|
(2)g(x)=2|x|+x² 取a、b∈【-3,2】,且a>b
g(a)-g(b)=2|a|+a²-2|b|-b²=2(|a|-|b|)+a²-b²
若a、b∈【0,2】 则|a|-|b|>0 a²-b²>0
则 g(a)-g(b)>0 即g(x)在【0,2】上单调递增
同理得g(x)在【-3,0】上单调递减
由此得出g(0)为最小值 带入得g(0)=0
由g(3)-g(2)>0得出在x=-3上取最大值 g(-3)=15
所以在【-3,2】上最大值为15 最小值为0
(3)∵g(x)=m|x|+x²
∴当m≥0时 m|x|≥0 x²≥0
∴仅当x=0时g(x)=0 即m≥0时零点有一个
当m<0时
当m=-x时g(x)=-x²+x²=0 所以零点有无数个
综上所述当m≥0时,仅当x=0时g(x)=0 即m≥0时零点有一个
当m=-x时g(x)=0 所以零点有无数个
纯手工,如正确,望采纳
(2)g(x)=2|x|+x² 取a、b∈【-3,2】,且a>b
g(a)-g(b)=2|a|+a²-2|b|-b²=2(|a|-|b|)+a²-b²
若a、b∈【0,2】 则|a|-|b|>0 a²-b²>0
则 g(a)-g(b)>0 即g(x)在【0,2】上单调递增
同理得g(x)在【-3,0】上单调递减
由此得出g(0)为最小值 带入得g(0)=0
由g(3)-g(2)>0得出在x=-3上取最大值 g(-3)=15
所以在【-3,2】上最大值为15 最小值为0
(3)∵g(x)=m|x|+x²
∴当m≥0时 m|x|≥0 x²≥0
∴仅当x=0时g(x)=0 即m≥0时零点有一个
当m<0时
当m=-x时g(x)=-x²+x²=0 所以零点有无数个
综上所述当m≥0时,仅当x=0时g(x)=0 即m≥0时零点有一个
当m=-x时g(x)=0 所以零点有无数个
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第一问用偶函数公式做,解析式应该是x的绝对值
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2015-02-11 · 知道合伙人教育行家
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