Question

在等比数列an中，a1＝1/2,a4＝-4，则公比为；|a1|+|a2|+……+|an|＝

Answer 1

解
可设通项：an=(a1)×q^(n-1), n=1,2,3,4,,,,
a1=(a1)×1=1/2.
a4=(1/2)×q³=-4
∴a1=1/2, q=-2
∴通项：an=-(-2)^(n-2). n=1,2,3,4,,,,,,,,
其中，公比q=-2

|an|=2^(n-2), n=1,2,3,,,,,
∴∑|an|=(1/2)+1+2+4+. +2^(n-2)
=(1/2)[(2^n)-1], n=1,2,3,,,,,

Answer 2

工比为 -2 ，；|a1|+|a2|+……+|an|加了绝对值就相当于首项为1/2，公比为2的等比数列了 套公式 就是（1-2^n）/（1-2）

Answer 3

a4=a1q^3=1/2q^3=-4
q=-2
公比为-2
|a1|+|a2|+……+|an|＝-1/2（1-2^n）

Answer 4

q= (a4/a1)^(1/3)=(-8)^(1/3)=-2 公比q为-2， S=|a1|* （1-|q|^n）/(1-|q|)=(2^n-1)/2

Answer 5

q=a4/a1开立方=-8开立方=-2
|a1|+|a2|+…+|an|=1/2(1-2^n)÷（1-2）=2^n-1-1/2