如图,在等边三角形ABC中,AE=CD,BG垂直AD,求证:BP=2PG
1个回答
展开全部
等边三角形ABC中
AE=CD
AB=AC
角BAE=角ACD
则三角形ABE和三角形CAD全等
所以角ABE=角CAD
∠ABE+∠DBG=∠CAD+∠DBG
∠CAD+∠ACB=∠ADB
BG垂直AD
∠DBG+∠ADB=∠DBG+∠ACB+∠CAD=∠DBG+∠CAD+60度=∠ABE+∠DBG+60度=90度
所以∠PBG=∠ABC-（∠ABE+∠DBG）=30度
所以直角三角形PBG中∠PBG=30度
所以BP=2PG
AE=CD
AB=AC
角BAE=角ACD
则三角形ABE和三角形CAD全等
所以角ABE=角CAD
∠ABE+∠DBG=∠CAD+∠DBG
∠CAD+∠ACB=∠ADB
BG垂直AD
∠DBG+∠ADB=∠DBG+∠ACB+∠CAD=∠DBG+∠CAD+60度=∠ABE+∠DBG+60度=90度
所以∠PBG=∠ABC-（∠ABE+∠DBG）=30度
所以直角三角形PBG中∠PBG=30度
所以BP=2PG
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
