P为圆O外一点，PA PB为圆O的切线，A和B是切点，AC∥OP 求证 BC是圆O的直径
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证明：连接AB、OA
∵PA、PB是圆O的切线
∴∠OAP＝90,OP垂直平分AB
∴∠APO+∠AOP＝90, ∠OAB+∠AOP＝90
∴∠APO＝∠OAB
∵AC∥OP
∴∠OAC＝∠AOP
∴∠OAC+∠OAB＝∠AOP+∠APO＝90
∴∠CAB＝90
∴BC是圆O的直径
∵PA、PB是圆O的切线
∴∠OAP＝90,OP垂直平分AB
∴∠APO+∠AOP＝90, ∠OAB+∠AOP＝90
∴∠APO＝∠OAB
∵AC∥OP
∴∠OAC＝∠AOP
∴∠OAC+∠OAB＝∠AOP+∠APO＝90
∴∠CAB＝90
∴BC是圆O的直径
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