Question

以知实数x,y,z满足(根号x)+(根号y-1)+(根号z-2)=2分之1（x+y+z）,则xyz=?列式计算。谢谢。

Answer 1

有一个答案等于0，，应该不止一个

追问

不是的吧，答案是6啊

追答

√x+√(y-1)+√(z-2)=(x+y+z)/2.===>(x-2√x+1)+[(y-1)-2√(y-1)+1]+[(z-2)-2√(z-2)+1]=0.===>(√x-1)²+[√(y-1)-1]²+[√(z-2)-1]²=0.===>x=1,y=2,z=3.===>xyz=6.

x+√(y-1)+√(z-2)=(x+y+z)/2
(√x-1)²+[√(y-1)-1]²+[√(z-2)-1]²=0
√x-1=0
√(y-1)-1=0
√(z-2)-1=0
x=1,y=2,z=3
xyz=6

还有什么不会的，尽管问

Answer 2

答案是6 令a=√x，b=√y-1，c=√z-2. 则原式为：a+b+c=1／2（a的平方+b的平方+1+c的平方+2) 整理得：（a-1）的平方+（b-1）的平方+（c-1）的平方=0 所以a=1 b=1 c=1

追问

不好意思，我已经设过满意答案了，不过你的答案也很好，呵呵。

Answer 3

6 ，配方可得

追问

列下式子，小弟数学较差。呵呵。列式给10分。