Question

关于组合的问题

有四组数，1~16，2~25，4~15，8~30。从四组数据中每组取一个数字组成一个4个数字的新组合，但不能有重复数字，求总组合数。
注意：1，是组合，不是排列；
2，不能有重复数字存在。如：4，4，3，3这样的有不可以。
最后，请不会的人不要乱答，那样别人就不会第一时间看到。谢谢！
为防止有人说15是两个数字，补充一下，所有的数字都是正整数。
这个问题真的这么难吗？

Answer 1

因为是求组合数，所以取数无关顺序，举个例子，比如数字9，可以在第一组取，也可以在第二组取，也可以在第三第四组取，为了保证没有重复数字，将后一个集合的元素减去前面所有集合的元素后构成新的集合后，即可计算，具体如下
观察4组数，发现4～15这组与其他3组重复最多，故4～15作为第1个集合，共12个数字
第2个集合选1～16这组，拿掉与第1个集合重复的元素，变成{1,2,3,16}，共4个数字
第3个集合选2～25这组，拿掉与第1，2个集合重复的元素，变成17～25，共9个数字
第4个集合选8～30这组，拿掉与第1，2，3个集合重复的元素，变成26～30，共5个数字
这4个新的集合没有重复的元素，这样原命题等价为“从新的4个集合里各取出1个数字的总组合数是多少？”
显然总的组合数=12*4*9*5=2160

Answer 2

非无人，实无解！
出题有误：如取15，是一个数，两个数字也！