Question

级数1/[n×√(n+1)]的敛散性

Answer 1

你好！由于1/[n×√(n+1)]< 1/(n×√n)=1/n^(3/2)，而 ∑1/n^(3/2)收敛，根据比较判别法知∑1/[n×√(n+1)]也收敛。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！

追问

为什么∑1/n^(3/2)收敛

追答

∑1/n^p仅当p>1时收敛，这是基本结论。