△abc中，ab=ac，∠b，∠c的平分线交于点o，∠boc=100度，则∠a=
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解：∵OB、OC分别为∠B、∠C的平分线
∴∠OBC + ∠OCB = (1/2)*（∠ABC + ∠ACB）
而， ∠OBC + ∠OCB = 180°-∠BOC
∠ABC + ∠ACB = 180° - ∠A
∴∠A = 180° - (∠ABC + ∠ACB)
= 180° - 2*(∠OBC + ∠OCB)
= 180° - 2*(180°- 100°)
= 20°
∴∠OBC + ∠OCB = (1/2)*（∠ABC + ∠ACB）
而， ∠OBC + ∠OCB = 180°-∠BOC
∠ABC + ∠ACB = 180° - ∠A
∴∠A = 180° - (∠ABC + ∠ACB)
= 180° - 2*(∠OBC + ∠OCB)
= 180° - 2*(180°- 100°)
= 20°
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∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵∠B，∠C的平分线交于点O
∠BOC=100°
∴1/2∠B=1/2∠C=(180°-100°)/2=40°
即∠B=∠C=80°
∴∠A=180°-∠B-∠C=180°-80°-80°=20°
∴∠B=∠C
∵∠B，∠C的平分线交于点O
∠BOC=100°
∴1/2∠B=1/2∠C=(180°-100°)/2=40°
即∠B=∠C=80°
∴∠A=180°-∠B-∠C=180°-80°-80°=20°
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已知△ABC，AB=AC，∠A=50°所以∠B=∠C=65°∵OB,OC为角平分线∴∠OBC=∠OCB=32.5°∴∠BOC=115°
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（180-100）÷2=40
40×2=80
180-80×2=20
20÷2=10
40×2=80
180-80×2=20
20÷2=10
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