Question

等比数列，划线处怎么得的？

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Answer 1

解

由a1=1/32,q=2得
An=(1/32)×2^(n-1)=[2^(-5)]× 2^(n-1)=2^(n-6)
再根据等比数列求和公式可得
Sn=2^n -1
A1A2……An=2^(-5) ×2^(-4)×2^(-3)×2^(-2) ×……2^(n-6)=2^(-5-4-3-2-1+0+1+2+……+n-6)=2^[(n-1)(n-10)/2]

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Answer 2

an = a1.q^(n-1)
= (1/32) . 2^(n-1)
=2^(n-6)

a1+a2+...+an
= (1/32)( 2^n - 1)

a1.a2.....an
= 2^(-5) .2^(-4)....2^(n-6)
=2^( n(n-11)/2 )
= (1/32) 2^( n(n-11)/2 + 5 )
= (1/32) 2^[( n^2-11n+10)/2]
=(1/32) 2^[( n-1)(n-10)/2]

a1+a2+...+an < a1.a2.....an
(1/32)( 2^n - 1) <(1/32) 2^[( n-1)(n-10)/2]
2^n - 1 < 2^[( n-1)(n-10)/2]

Answer 3

解

由a1=1/32,q=2得
An=(1/32)×2^(n-1)=[2^(-5)]× 2^(n-1)=2^(n-6)
再根据等比数列求和公式可得
Sn=2^n -1
A1A2……An=2^(-5) ×2^(-4)×2^(-3)×2^(-2) ×……2^(n-6)=2^(-5-4-3-2-1+0+1+2+……+n-6)=2^[(n-1)(n-10)/2]

Answer 4

已知a1和q可知等比数列是2^（n-6），a1+a2+……+an=1/32*(1-2^n)/(1-2) =1/32*(2^n-1)
a1a2a3……an=2^（-5+-4+……+n-6），把1/32移到右边变成乘以32，即2^5，右边=2^（-4+-3+……+n-6)=2^[(-4+n-6)*(n-1)/2]=2^[(+n-10)*(n-1)/2]=

Answer 5

Answer 6