在平行四边形ABCD中,E,F是对角线BD上的两点,且BF=DE,求证:AECF是平行四边形
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如上图 因为ABCD是平行四边形 所以AD平行等于CB 所以∠1=∠3
又DE=BF 所以三角形ADE全等于三角形CBF 所以AE=CF
因为ABCD是平行四边形 所以AB平行等于CD 所以∠2=∠4
又DE=BF 所以三角形CDE全等于三角形ABF 所以AF=CE
所以AECF是平行四边形~
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