是否有自然数a b存在使得等式a的平方加b的平方等于2015成立
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不存在。
因为一个自然数，当它是偶数时，(2n)^2=4n^2 ，平方后能被4整除，
当它是奇数时，(2n+1)^2=4n^2+4n+1，平方后被4除余1 ，
而 2007=4*501+3 ，被4除余3 ，
所以 A^2+B^2=2007 不可能相等。
在 x^2+y^2=2007^2中，要使等式成立，
则 存在整数A，B使 x=|A^2-B^2|，y=2|AB|，2007=A^2+B^2 ，
因此，不存在。
因为一个自然数，当它是偶数时，(2n)^2=4n^2 ，平方后能被4整除，
当它是奇数时，(2n+1)^2=4n^2+4n+1，平方后被4除余1 ，
而 2007=4*501+3 ，被4除余3 ，
所以 A^2+B^2=2007 不可能相等。
在 x^2+y^2=2007^2中，要使等式成立，
则 存在整数A，B使 x=|A^2-B^2|，y=2|AB|，2007=A^2+B^2 ，
因此，不存在。
追问
那2007哪来的
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