Question

解方程(3x-2)²=4(x-3)²

Answer 1

(3x-2)²=4(x-3)²
解：9x²-12x+4=4x²-24x+36
5x²+12x-32=0
(x+4)(5x-8)=0
所以x+4=0或5x-8=0
所以x=-4或x=1.6

Answer 2

方法多，我说一种方法 供LZ 学习，
两边都平方，消掉平方 得到|3x-2|=|2x-6|,如果两边都等于0，则得到X =3或者1.5
所以当x<1.5, 1.5<x<3;x>3；分这三种讨论，去绝对值，就是一元一次方程很好接，如果得出的X值在前提的那个范围就可以用，不在前提的范围内就不用。另外 x=3和1.5 不是两个解，因为X 不能同时满足、

Answer 3

(3x-2)²=4(x-3)²=[2(x-3)]²
则有：3x-2=2(x-3) 或者3x-2=-2(x-3)

解方程：3x-2=2(x-3)
3x-2=2x-6
x=-4

解方程：3x-2=-2(x-3)
3x-2=-2x+6
5x=8
x=8/5
所以 (3x-2)²=4(x-3)²的解为：x1=-4,x2=8/5

Answer 4

X1=4/3
X2=-8/3

Answer 5

(3x-2)²=4(x-3)²
(3x-2)²-4(x-3)²＝0
（3x-2+2x-6）（3x-2-2x+6）=0
(5x-8)(x+4)=0
x1=8/5 x2=-4