求不定积分4cosx/(2sinx+3cosx)
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k1(2sinx+3cosx) + k2(2cosx-3sinx) = 4cosx
2k1-3k2 =0 (1)
3k1+2k2=4 (2)
2(2)-3(3)
13k2 =8
k2 = 8/13
from (1)
2k1 - 24/13=0
k1 =12/13
∫ 4cosx/(2sinx +3cosx ) dx
=(12/13)∫ dx + (8/13)∫ (2cosx-3sinx)/(2sinx +3cosx ) dx
=(12/13)x + ln|2sinx +3cosx| +C
2k1-3k2 =0 (1)
3k1+2k2=4 (2)
2(2)-3(3)
13k2 =8
k2 = 8/13
from (1)
2k1 - 24/13=0
k1 =12/13
∫ 4cosx/(2sinx +3cosx ) dx
=(12/13)∫ dx + (8/13)∫ (2cosx-3sinx)/(2sinx +3cosx ) dx
=(12/13)x + ln|2sinx +3cosx| +C
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