Question

关于变量代换的数学问题，是电影《决胜21点》里头的。我希望有高手用变量代换和我解释一下，不要用概率。

原问题：
1、有三扇门，后面有两个是羊，一个是车。参赛者在三扇门中挑选一扇。他并不知道内里有甚么。
2、主持人知道每扇门后面有什么。
3、主持人必须开启剩下的其中一扇门，并且必须提供换门的机会。
4、主持人永远都会挑一扇有羊的门。
5、如果参赛者挑了一扇有羊的门，主持人必须挑另一扇有羊的门。
6、如果参赛者挑了一扇有车的门，主持人随机在另外两扇门中挑一扇有羊的门。
7、参赛者会被问是否保持他的原来选择，还是转而选择剩下的那一道门。

电影中说选择选择换门就会有66%的机会获得车

Answer 1

如果不换门，有1/3的几率选中车，有2/3的几率选中羊（显然）
而策略为换门时，一开始选中车的几率等于换门后为羊的几率，由于主持人打开了一扇为羊的大门，则一开始选中羊的几率为换门后选中车的几率，
所以换门后有2/3的几率选中车。

Answer 2

他不换的话，车的概率是1/3，因为他的选择在主持人开门前，主持人开没开门那扇门后面都是羊，并不对他的选择造成影响.
不换中奖概率是1/3，那么换中奖概率就是2/3。

追问

对的，我想问他和变量代换有什么关系。

Answer 3

瞎蒙

Answer 4

问你数学老师