已知π/2<a<π,-π<b<0,tana=-1/3,tanb=-1/7,则2a+b
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π/2<a<π,-π<b<0,
tana=-1/3,tanb=-1/7
∴ 3π/4<a<π,-π/4<b<0,
∴ 5π/4<2a+b<2π
tan(a+b)
=(tana+tanb)/(1-tanatanb)
=[(-1/3)+(-1/7)]/[1-(-1/3)*(-1/7)]
=-10/20
=-1/2
tan(2a+b)
=[tan(a+b)+a]/[1-tan(a+b)tana]
=[(-1/2)+(-1/3)][1-(-1/2)*(-1/3)]
=(-5/6)/(5/6)
=-1
∴ 2a+b=7π/4
tana=-1/3,tanb=-1/7
∴ 3π/4<a<π,-π/4<b<0,
∴ 5π/4<2a+b<2π
tan(a+b)
=(tana+tanb)/(1-tanatanb)
=[(-1/3)+(-1/7)]/[1-(-1/3)*(-1/7)]
=-10/20
=-1/2
tan(2a+b)
=[tan(a+b)+a]/[1-tan(a+b)tana]
=[(-1/2)+(-1/3)][1-(-1/2)*(-1/3)]
=(-5/6)/(5/6)
=-1
∴ 2a+b=7π/4
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