求解一道高数题目(需要详细解题过程)
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简单分析一下，详情如图所示
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dz=2xdx-2ydy,
积分得z=f(x,y)=x^2-y^2+c,
f(1,1)=c=2,
∴z=x^2-y^2+2,在D:x^2+y^2/4<=1上的最值在边界x^2=1-y^2/4上取得：
z=3-5y^2/4(0<=y^2<=4),
∴z的最大值=3，最小值=-2.
积分得z=f(x,y)=x^2-y^2+c,
f(1,1)=c=2,
∴z=x^2-y^2+2,在D:x^2+y^2/4<=1上的最值在边界x^2=1-y^2/4上取得：
z=3-5y^2/4(0<=y^2<=4),
∴z的最大值=3，最小值=-2.
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