Question

已知如图,△ABC中,E、D分别为AC、AB上的点,连结BE、CD交于F点,∠A＝75°，∠ABE＝30°，∠ACD＝25°，求：

∠BDC、∠BFC的度数

Answer 1

如图

∠BDC=∠A+∠ACD=75+25=100°

∠BFC=∠BDC+∠DBF=100+30=130°

（三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和）

Answer 2

∠BDC＝100° ∠BFC＝130°

追问

可不可以给下过程？

追答

千分一晓生
已经给出过程了。

Answer 3

由条件可求得，∠ADC=180-75-25=80；所以∠BDC=180-80=100。
∠BFC=∠ABE+∠BDC=30+100=130

Answer 4

1、∠BDC=∠A+∠ACD=75°+25°=100°
2、∠ADC=180°-∠BDC=80°
∠AEC=180°-∠A-∠ABE=75°
而∠ADC=∠ABC+∠DCB
∠AEB=∠ACB+∠EBC
∵∠ABC+∠ACB=180°-∠A
∠DCB+∠EBC=180°-∠BFC
∴∠ADC+∠AEB=∠ABC+∠DCB+∠ACB+∠EBC
=180°-∠A+180°-∠BFC
∴80°+75°=180°-75°+180°-∠BFC
∠BFC=130°