Question

高数高手来，这道二重积分的变现积分求导题，到底是怎么做的？

这是答案，看不懂

到底是怎么做的？详细解释的采纳

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Answer 1

对x的一阶偏导，先把二重积分交换顺序，外层积分从1/y到x，内层从1/t到y，再求导即得
二阶偏导，高数书有公式，直接套公式。

追问

对ux'求uxx''不懂用的是什么公式，具体说说吧

追答

f（x，t）从v（x）到u（x）对t作定积分。若对积分式求导，结果由三部分构成：f（u（x）,t）*u'（x）减去f（v（x）,t）*v'（x）,再加上对f'（x，t）从v（x）到u（x）对t积分。f'（x，t）是对x求偏导。