Question

怎么证明一个三角形是直角三角形

Answer 1

证明一个三角形是直角三角形有7种判定方法：

判定1：有一个角为90°的三角形是直角三角形。

判定2：若a²+b²=c²的平方，则以a、b、c为边的三角形是以c为斜边的直角三角形（勾股定理的逆定理）。

判定3：若一个三角形30°内角所对的边是某一边的一半，那么这个三角形是以这条长边为斜边的直角三角形。

判定4：两个锐角互余的三角形是直角三角形。

判定5：证明直角三角形全等时可以利用HL ，两个三角形的斜边长对应相等，以及一个直角边对应相等，则两直角三角形全等。

判定6：若两直线相交且它们的斜率之积互为负倒数，则这两直线垂直。

判定7：在一个三角形中若它一边上的中线等于这条中线所在边的一半，那么这个三角形为直角三角形。

特殊的性质：

1、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。∠BAC=90°，则AB²+AC²=BC²（勾股定理)。

2、在直角三角形中，两个锐角互余。若∠BAC=90°，则∠B+∠C=90°。

3、直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。该性质称为直角三角形斜边中线定理。

4、直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。

Answer 2

1）利用角：一个三角形中两个角互余或直接证出有一个角为直角
2）利用边：勾股定理的逆定理：若一个三角形中,有两边的平方和等于第三边的平方,则这个三角形为直角三角形.

Answer 3

1.运用勾股定理的逆定理，证明a²+b²=c ² 2.证明在三角形中，有一个角是直角 3. 在圆中，直径所对的圆心角是直角， 构成的三角形是直角三角形 4.在三角形中，有2角互余

Answer 4

有一个角是90度的三角形是直角三角形
三边符合勾股定理的三角形是直角三角形

Answer 5

求出一个角是直角就好拉。或者两线段垂直的三角形