Question

如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC,BD交于点F,点E在AB上,且EF‖BC,若AD=3,BC=6,求EF的长。

Answer 1

∵由梯形中，AD//BC
可得△ADF∽△CBF
即AD:BC=AF:CF=3:6=1:2
∵EF//BC
∴△AEF∽△ABC
∴AF:(CF+AF)=EF:BC=1:3
即EF=BC/3=2

Answer 2

EF/AD=BE/AB,EF/BC=AE/AB,两等式相加得EF/3+EF/6=1,得EF=2

Answer 3

解：
∵AD＝3,BC＝6,AD∥BC
∴AF/CF＝AD/BC＝3/6＝1/2
∴CF＝2AF
∴AC＝AF+CF＝3AF
∵EF∥BC
∴EF/BC＝AF/AC＝1/3
∴EF＝BC/3＝6/3＝2

Answer 4

∵EF∥BC
∴∠AEF=∠ABC，∠AEF=∠ACB
∴ΔAEF∽ΔABC
∵AD∥BC,∠AFD=∠BFC
∴ΔADF∽ΔCBF
∴AF∶CF=AD∶BC=3∶6=1∶2
∵AF∶CF=1∶2
∴AF∶AC=1∶（2+1）=1∶3
∴EF∶BC=1∶3
∴EF=2

Answer 5

2