Question

数学化简题 如图

数学活动中，小明为了求值，设计了如图所示的几何图形，请你利用这个图形，化简：

Answer 1

把图形看成一个整体，即图形整体为1. 每一次加上的数是前一个数的二分之一，假若只加到2的四次方，由图看 ，四个 数字加在一起为整体减去二的四次方分之一 ，同理此题答案为1减去二的N次方分之一，这里用整体与部分的关系，巧妙的联系在一起，主要看图，体会一下逆向思想

Answer 2

1/2+1/2的二次方+1/2的三次方+1/2的四次方+......+1/2的n次方
=1/2*(1-(1/2)^n)/(1-1/2)
=1-(1/2)^n

Answer 3

从图中可以看出 化简得 原式=1-（1/2^n）
可以随便先取前两三个数字 试一下 根据图来就很清楚了

Answer 4

Sn=a/(1-q)-a/(1-q)*q^n 其中a=1/2 q=1/2