Question

求两道奥数题

A,B两个城市相距625千米，小王从A市于上午5:30出发，以每小时100千米的速度驶向B市，小王出发十五分钟后，小张从B市以每小时80千米的速度驶向A市，则两人于（）点（）分在途中相遇

某个质数与6,8,12,14之和都仍然是质数，一共有（）个满足上述条件的质数

要有详解
O(∩_∩)O谢谢

Answer 1

1。
小王出发15分，就是0。25小时，走了25千米，还剩下600千米的路程。小王和校长的和速度是180，需要费时600/180＝3又三分之一小时，也就是3小时20分，相遇。
此时的时间：5：30+0：15+3：20＝9：05 九点零五分相遇
2。显然这个质数不能是2。一定是某个奇数。设为a，
如果这个奇数a的尾数是1，则a+14一定是5的倍数，不是质数，
如果这个奇数a的尾数是3，则a+12一定是5的倍数，不是质数，
如果这个奇数a的尾数是7，则a+8一定是5的倍数，不是质数，
如果这个奇数a的尾数是9，则a+6一定是5的倍数，不是质数，
如果这个奇数a的尾数是5，则不能＞5，否则本身就不是质数，
但5是可以的。
因此有1个这样的数满足条件，就是5。

Answer 2

十五分钟后，小王离B市还有625-1/4*100=600
两人再相遇花的时间=600/(100+80)=200/60 小时=3小时20分钟
总的时间是3小时35分钟。所以9点5分时相遇
1个

Answer 3

第一题：设小王出发x小时两人相遇，
100x+（x-1/4）80=625
从5点30加上x的时间就是答案
第二题
质数即2，3，5，7，11，13,17,19，23，29,31,37,41，43，47,49,51,53,57,59,61,67,71,73,79,83,87.89.91.97.
然后加一下，满足条件及是。
质数是除了一和它本身没有其他约数的数，你最好再看一下上面的数对不对。

Answer 4

15分钟时小王已经走了100×15÷60=25千米，还剩600千米，两人相对而行。此时：5:45
两人合速度是180,用时：600÷180=10/3小时，3小时20分钟。 时间是：9：05

Answer 5

第一题，分段考虑，5点45时，两人相距600千米，此时两人速度和为180千米每小时，所以再过3小时20分钟相遇，所以9点05分钟相遇。
第二题，只有5可以，考虑除以5的余数，发现6,8,12,14分别余1,2,3,4，因此这个质数除以5必须余0，因此只能是5